1. Найдите стороны прямоугольника, плошадь которого равна 36 см2, а одна из сторон на 9 см больше другой.

a = 3 см;

b = 12 см.

Объяснение:

Пусть х - одна сторона, тогда вторая сторона х + 9.

Площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон ( S = ab ).

Составим уравнение и решим его:

х(х+9) = 36

х^2 + 9х = 36

х^2 + 9х - 36 = 0

D = 9^2 - ( 4 * 1 * (-36) ) = 81 - ( - 144 ) = 225

( √D = 15 )

х1 = (-9 + 15) : 2 = 3

х2 = (-9 - 15) : 2 = -12

Исключаем второй корень так как он нам не подходит ( длина не может быть отрицательной ).

Отсюда:

a = 3 см;

b = 3 + 9 = 12 см;