20х-22у=2022
10х-11у=1011
10х=1011+11у
10х=1000+11+11у
10(х-100)=11(у+1)
так как решение в целых числах
(у+1) должно делиться на 10
то есть y+1=10k, k€Z
у=10k-1
подставляем
10(х-100)=11(10k -1+1)
x-100=11k
x=11k+100, k€Z
итак решением будет множество пар
(х,у)=( 11k+100 ; 10k-1) , k€Z
20х-22у=2022
10х-11у=1011
10х=1011+11у
10х=1000+11+11у
10(х-100)=11(у+1)
так как решение в целых числах
(у+1) должно делиться на 10
то есть y+1=10k, k€Z
у=10k-1
подставляем
10(х-100)=11(10k -1+1)
x-100=11k
x=11k+100, k€Z
итак решением будет множество пар
(х,у)=( 11k+100 ; 10k-1) , k€Z