Какова площадь фигуры ограниченной линиями y=x y=1/x y= 0 x=e ? ?

При 0<x<1 x<1/x, так что площадь этой части фигуры S1=∫xdx=x²/2=1²/2-0²/2=1/2. При 1≤x≤e 1/x≤x, так что площадь этой части фигуры S2=∫dx/x=ln(x)=ln(e)-ln(1)=ln(e)=1. Тогда площадь фигуры S=S1+S2=1/2+1=3/2