3x²+9>2x²+6x
3x²-2x²-6x+9>0
x²-6x+9>0
вирішуємо як звичайне рівняння виду ax²+bx+c=0
x²-6x+9=0
шукаємо дискріминант D=b²-4ac=(-6)²-4×9×1=0
якщо D=0, то єдиний корінь рівняння x=-b/2a=-(-6)÷(2×1)=3
a=1>0 ⇒ гілки параболи йдуть вгору и то шо можливо тількі один корінь⇒ отримуємо наступний інтервал +;+
Нам треба знайти плюсову частину, тому відповедь такова x∈(-∞;3)∪(3;∞)
дужки круглі, тому шо нерівність суворе
відповедь: x∈(-∞;3)∪(3;∞)
3x²+9>2x²+6x
3x²-2x²-6x+9>0
x²-6x+9>0
вирішуємо як звичайне рівняння виду ax²+bx+c=0
x²-6x+9=0
шукаємо дискріминант D=b²-4ac=(-6)²-4×9×1=0
якщо D=0, то єдиний корінь рівняння x=-b/2a=-(-6)÷(2×1)=3
a=1>0 ⇒ гілки параболи йдуть вгору и то шо можливо тількі один корінь⇒ отримуємо наступний інтервал +;+
Нам треба знайти плюсову частину, тому відповедь такова x∈(-∞;3)∪(3;∞)
дужки круглі, тому шо нерівність суворе
відповедь: x∈(-∞;3)∪(3;∞)