Доведіть що при кожному натуральному значені n: (n+1)^2-(n-1)^2 ділиться на 4

Объяснение:

(n+1)^2-(n-1)^2=

=n² + 2n + 1 - n² + 2n - 1 = 4n

один из множителей равен 4, ⇒ произведение делится на 4

⇒ (n+1)^2-(n-1)^2 делится на 4

доказано

Смотри а²- b²=(a-b)(a+b)

(n+1)²-(n-1)²=(n+1+n-1)(n+1-n+1)=2n×2=4n, доказано