Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить несобственный интеграл и установить расходимость $\int\limits^1_0 {\frac{x^4}{\sqrt{1-x^5} } } \, dx$

Ответ:

avruchka7

07.02.2021 13:29

$\int\limits^1_0\, \dfrac{x^4}{\sqrt{1-x^5}}\, dx=\lim\limits_{A \to 1}\, \int\limits^{A}_0\, \dfrac{x^4}{\sqrt{1-x^5}}\, dx=-\dfrac{1}{5}\lim\limits_{A \to 1}\, \int\limits^{A}_0\, \ \dfrac{-5x^4\, dx}{\sqrt{1-x^5}}=\\\\\\=-\dfrac{1}{5}\lim\limits_{A \to 1}\, \int\limits^{A}_0\, \ \dfrac{d(1-x^5)}{\sqrt{1-x^5}}=-\dfrac{1}{5}\lim\limits_{A \to 1}\, 2\sqrt{1-x^5}\, \Big|_0^{A}=-\dfrac{2}{5} \lim\limits_{A \to 1}\Big(\sqrt{1-A^5}-\sqrt1\Big)=\\\\\\=-\dfrac{2}{5}\cdot (0-1)=\dfrac{2}{5}\ \ ,\ \ \ sxoditsya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

260111092007

08.06.2021 10:14

Иван взял в банке кредит. каждый месяц, начиная соследующего месяца, он выплачивает 20% от оставшейсясуммы. определите, какую сумму взял в долг иван, если онзаплатил через 2 месяца...

denis403

28.08.2022 08:13

1уравнение,потом 2-е а,б,в у какого один корень,два,или нет корней...

Lika1639

12.01.2022 06:58

2. Даны уравнения: 1) З^2у-8y+4=0;2) 5а^2+9а+4=0а) Определите, сколько корней имеет каждое уравнение.b) Найдите корни, если они существуют помагите...

alexboyko95

12.01.2022 06:58

Контрольная работа по алгебре...

MrArt1k01

16.01.2023 04:19

Сократите дробь 1) х^2-9\х+3,...

Мария20041007

03.08.2022 20:17

Если в1 = 4, q =2, найдите 7-ой член геометрической прогрессии:...

tenickiy176

31.07.2021 00:20

Составить квадратное уравнение корнями которого является -2 и 8...

kuzma71

25.01.2021 02:07

поговорите со мной, мне скучно, карантин уже в печенках сидит...

Jikogogo

01.11.2020 17:50

Реши систему двух уравнений. Можно без подробного объяснения. Алгебра 7 класс. ...

skillet12oz

10.11.2020 11:24

У выражение:(2/3 а⁻⁴ в³ )⁻²...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку