Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y=x^2 / (x-2)^2 Найти вторую производную

Ответ:

vladys13

20.02.2022 14:20

$\displaystyle y=\frac{x^2}{(x-2)^2}\ \ \ ,\ \ \ \ \ \boxed{\Big(\frac{u}{v}\Big)'=\frac{u'v-uv'}{v^2}\ }\\\\\\y'=\frac{2x\cdot (x-2)^2-x^2\cdot 2(x-2)}{(x-2)^4}=\frac{2x\cdot (x-2)-2x^2}{(x-2)^3}=\frac{-4x}{(x-2)^3}\\\\\\\boxed{\ y''=(y')'\ }\\\\y''=\frac{-4\cdot (x-2)^3+4x\cdot 3\, (x-2)^2}{(x-2)^6}=\frac{-4\, (x-2)^2\cdot (\, (x-2)-3x)}{(x-2)^6}=\\\\\\=\frac{-4\cdot (-2x-2)}{(x-2)^4}=\frac{8(x+1)}{(x-2)^4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

eugenegovvbowxpxt

20.09.2022 02:08

Реши уравнение 3х-5/7+2х+1/14=2х-3/2...

Kotya005

20.09.2022 02:08

Найдите действительные корни уравнения: (х²-4)²+х(х²-3)=2 + (х²-4)...

BountyMars

20.09.2022 02:08

Нужно найти нименьшее значение выражения: 1) (х-3) в квадрате +1= 2) 4х в квадрате +4х-1=...

sjckskcdkck

21.08.2022 08:19

Разложите на множители, применив формулу сокращенного умножения. (b-a)y^2+2(b-a)y+(b-a)...

aIinakormiIkina

21.08.2022 08:19

Запишите выражение в виде квадрата или куба двучленов: а) x^2+18x+81= б) 100x^2-20x+1= в) x^3+12x^2+48x+64= г) x^3-0.9x^2+0.27x-0.027=...

vladskills09

21.08.2022 08:19

Линейна функция. выразите y через x, если 3x+4y-1=0. найдите k и b...

lovedeutschlan

21.08.2022 08:19

Решите неравенства 3х(х+-х )(4+х) больше или равно 5(х^2+1)-4(1,5х-1)...

КоТоФеЙкА03

21.08.2022 08:19

Разложите многочлен на множители: (y+2)²-4y²...

Zhanaevakasiet

21.08.2022 08:19

X^(2)-4x-32=0 надо решить по дескриминту...

aydin6

21.08.2022 08:19

Сторона квадрата 2см меньше одной строн прямоугольника и на 3см больше другой.найдите сторону квадрата, если его площадь на 10см^2 больше площади прямоугольника .! буду...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку