Анюта во дворе оставила тарелку с вареньем. В первый час после этого к тарелке прибежало 18 муравьёв, а в каждый следующий час этого дня прибегало на одинаковое число муравьёв больше, чем в предыдущий. За семь часов к тарелке прибежало 399 муравьёв. Сколько муравьёв прибежало к тарелке с вареньем за четвертый час?
Дана арифметическая прогрессия с разностью d, первым членом, равным а₁=18; суммой семи первых членов S₇=399, нужно найти а₄.
sn=(2a₁+d*(n-1))*n/2,
(2*18+d*6)*7/2=399; 6*(6+d)=57*2; 6+d=57*2/6; d=19-6=13
an-a₁+d*(n-1)
a₇-18+13*6=86