Объяснение:
Число n, которое не делится на 3., при делении на 3 в остатке даёт 1 либо 2. Тогда его можно записать в виде:
n=3a+1 (1) или
n=3b+2 (2)
Для (1) составим выражение n²-1
(3a+1)²-1=9a²+6a+1-1=3*(3a²+2a) .Получили выражение, которое делится на 3.
Аналогично для (2) составим выражение n²-1:
(3b+2)²-1=9b²+12b+4-1=3*(3b+4b+1)
Получили выражение, которое тоже делится на 3.
Таким образом, получили верное утверждение.
Объяснение:
Число n, которое не делится на 3., при делении на 3 в остатке даёт 1 либо 2. Тогда его можно записать в виде:
n=3a+1 (1) или
n=3b+2 (2)
Для (1) составим выражение n²-1
(3a+1)²-1=9a²+6a+1-1=3*(3a²+2a) .Получили выражение, которое делится на 3.
Аналогично для (2) составим выражение n²-1:
(3b+2)²-1=9b²+12b+4-1=3*(3b+4b+1)
Получили выражение, которое тоже делится на 3.
Таким образом, получили верное утверждение.