Это тождество Эйлера, являющееся частным случаем формулы Эйлера при .
Тождество объединяет между собой пять фундаментальных чисел из разных областей математики, связь между которыми на первый взгляд неочевидна:
1) основание натурального логарифма (алгебра);
2) отношение длины окружности к ее диаметру (геометрия);
3) мнимую единицу (комплексные числа);
4) нейтральный элемент относительно умножения 1 (арифметика);
5) нейтральный элемент относительно сложения 0 (арифметика).
Тождество примечательно в первую очередь своей простотой и элегантностью. Так, Ричард Фейнманн называл его "самой замечательной формулой в математике".
Примечательна фраза профессора Гарвардского университета Бенджамин Пирса, произнесенная после доказательства тождества Эйлера: "мы не можем понять её [формулу], и мы не знаем, что она значит, но мы доказали её, и поэтому мы знаем, что она должна быть достоверной".
Это тождество Эйлера, являющееся частным случаем формулы Эйлера
при 
.
Тождество объединяет между собой пять фундаментальных чисел из разных областей математики, связь между которыми на первый взгляд неочевидна:
1) основание натурального логарифма
(алгебра);
2) отношение длины окружности к ее диаметру
(геометрия);
3) мнимую единицу
(комплексные числа);
4) нейтральный элемент относительно умножения 1 (арифметика);
5) нейтральный элемент относительно сложения 0 (арифметика).
Тождество примечательно в первую очередь своей простотой и элегантностью. Так, Ричард Фейнманн называл его "самой замечательной формулой в математике".
Примечательна фраза профессора Гарвардского университета Бенджамин Пирса, произнесенная после доказательства тождества Эйлера: "мы не можем понять её [формулу], и мы не знаем, что она значит, но мы доказали её, и поэтому мы знаем, что она должна быть достоверной".