Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите выражение:
(sin2a+sin4a+sin6a+sin8a)/(cos2a+cos4a+cos6a+cos8a)

Ответ:

pbenitcevich23

14.02.2022 09:42

$\dfrac{\sin2\alpha+\sin4\alpha+\sin6\alpha+\sin8\alpha}{\cos2\alpha+\cos4\alpha+\cos6\alpha+\cos8\alpha}=\dfrac{(\sin2\alpha+\sin8\alpha)+(\sin4\alpha+\sin6\alpha)}{(\cos2\alpha+\cos8\alpha)+(\cos4\alpha+\cos6\alpha)}=\\\\\\=\dfrac{2\sin\dfrac{2\alpha+8\alpha}{2}\cos\dfrac{2\alpha-8\alpha}{2}+2\sin\dfrac{4\alpha +6\alpha }{2}\cos\dfrac{4\alpha -6\alpha }{2}}{2\cos\dfrac{2\alpha +8\alpha }{2}\cos\dfrac{2\alpha -8\alpha }{2}+2\cos\dfrac{4\alpha +6\alpha }{2}\cos\dfrac{4\alpha -6\alpha }{2}}=$

$=\dfrac{2\sin5\alpha\cos3\alpha+2\sin5\alpha\cos\alpha}{2\cos5\alpha\cos3\alpha+2\cos5\alpha\cos\alpha}=\dfrac{2\sin5\alpha(\cos3\alpha+\cos\alpha)}{2\cos5\alpha(\cos3\alpha+\cos\alpha)}=\\\\\\=\dfrac{\sin5\alpha}{\cos5\alpha}=tg\,5\alpha$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ramina25

15.06.2022 20:46

4. Решите систему уравнений графическим .{х+у=1;{3х-у=3:...

timati06blacstar

07.04.2022 15:34

1.Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте....

nadir7207

18.03.2020 22:32

Как можно найти d - в арифметической прогрессии?...

111yo11111111111

25.04.2020 01:25

Укажите все верные утверждеybz –1,09092389… принадлежит разности множеств R и Q 0,2 не принадлежит разности множеств R и I...

MissEvaStar

17.02.2023 23:43

Решите уравнение х в 5-2х в4+х в3-8х в 2+16х-8=0...

мTTTTTTся

17.02.2023 23:43

Посчитайте и полностью распишите 3 1/3 * 12...

DaniilEzhov036

17.02.2023 23:43

Является ли число 35 членом арифметической прогрессии (an) в которой а=-47 и а8=-26?...

kirillshe2012

24.03.2020 16:01

Решите максимально заранее вам...

Ira200489

24.03.2020 16:01

Больше 20 ! написать все с рисунком выяислите площадь фигуры,ограниченной линиями : y=4/x , x=1 , x=4 ,y=0...

Лиана1574

05.09.2021 14:17

8/x-3x+2 решите как правильно со всеми решениями через дискреминант...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку