Найти промежутки снижения функции

(1-cos2x)/2=(1-cos²x+sin²x)/2=sin²x

Вместо функции у=sin²x рассмотрим функцию у=(1-cos2x)/2, найдем ее производную. у'=sin2x

Нас интересуют промежутки убывания, т.е. те, где  у'≤0, для этого решим неравенство

sin2x≤0;

-π-arcsin0+2πn≤2х≤arcsin0+2πn ; n∈Z;

-π+2πn≤2х≤2πn ; n∈Z;

-π/2+πn≤х≤πn ; n∈Z;

ответ

х∈[ -π/2+πn; πn]  ; n∈Z

Функция убывает в тех промежутках, в которых  

Функция убывает при