logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ovsjannikova20p01gvg
ovsjannikova20p01gvg
08.10.2022 17:53 •  Алгебра

Найдите множество решений неравенства ㏒²4 x-3㏒4 x+2≥0

Ответ:
даниил1агапов
даниил1агапов
30.01.2022 05:39

(0; 4] ∪[16; + ∞)

Объяснение:

\log^{2} {_4} x -3\log{_4} x+2\geq 0

Пусть \log{_4} x=t . Тогда неравенство принимает вид :

t^{2} -3t+2\geq 0;\\t^{2} -3t+2=0;\\D=(-3)^{2} -4\cdot1\cdot2=9-8=1;\\\\t{_1}= \dfrac{3-1}{2} =\dfrac{2}{2}=1; \\\\t{_2}= \dfrac{3+1}{2} =\dfrac{4}{2}=2

(t-1)(t-2) \geq 0;\\ \left [\begin{array}{l} t\leq 1, \\ t\geq 2. \end{array} \right.

Значит,

\left [\begin{array}{l} \log{_4} x\leq1, \\ \log{_4} x\geq 2\end{array} \right.\Leftrightarrow \left [\begin{array}{l} 0

x∈ (0; 4] ∪[16; + ∞)


Найдите множество решений неравенства ㏒²4 x-3㏒4 x+2≥0
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
romandichii1
romandichii1
29.06.2022 09:29
Человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n - число шагов, l - длина шага.какое расстояние человек, если l = 80см, n =1200?...
alinastoyka
alinastoyka
17.03.2021 04:28
График какой функции получится, если прараболу у=5х^2 перенести на 3 еденицы масштаба вправо и на 1 еденицу вниз?...
semenkrut123
semenkrut123
12.06.2021 14:28
Второй закон ньютона можно записать в виде f =ma, где f - сила ( ньютонах), действующая на тело, m - его масса (в килограммах), а - ускорение, с которым движется тело...
alena7a1
alena7a1
12.06.2021 14:28
Освободитесь от знака корня в знаменателе дроби: 10/3√5 11/2√3+1...
fiskevich2
fiskevich2
12.06.2021 14:28
Многочлен к стандартному виду и найдите его значение: а) a*3b + a*2b - 3ab*2 +2a*2b при а= -1; b= 2 ответ объясните...
ksyushay02
ksyushay02
30.04.2021 15:07
2x+y=113х-у=0Найди значение переменной х, если ответ: х =​...
jovanny1607
jovanny1607
21.04.2021 10:19
Найди , если 2^2t=16. (2t-степень решите))...
Aarna
Aarna
04.09.2020 06:41
Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 6, 7, 8 при условии, что цифры в числе не повторяются?...
ученица999999999
ученица999999999
11.08.2021 04:04
Докажите, что многочлен х²-2х+у²-4у+6 при любых значениях входящих в него переменных принимает положительные значения...
Lialimur
Lialimur
21.11.2022 08:04
Решите систему уравнений: х^2+2ху-3у^2=0; 2х^2+у^2=3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?