Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями : у=x^2-1 и y=x+1

Ответ:

litovka

22.01.2022 13:22

${x}^{2} - 1 = x + 1 \\ {x}^{2} - x - 2= 0 \\ x_{1} = - 1 \\ x_{2} = 2$

$\int_{ - 1}^{2} (x + 1) - ( {x}^2 - 1)dx = \int_{ - 1}^{2}(x + 2 - {x}^{2} )dx = ( \frac{ {x}^{2} }{2} + 2x - \frac{ {x}^{3} }{3} )| _{ - 1}^{2} = \frac{ {2}^{2} }{2} + 2 \times 2 - \frac{ {2}^{3} }{3} - ( \frac{ { (- 1)}^{2} }{2} + 2 \times ( - 1) - \frac{ {( - 1)}^{3} }{3} ) = 2 + 4 - \frac{8}{3} - \frac{1}{2} + 2 - \frac{1}{3} = 8 - 3 - \frac{1}{2} = 5 - 0.5 = 4.5$

ответ: 4,5 квадратных единиц

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

кульпан1

08.01.2022 01:49

Выражение sin5a+sin3a / sin2a * sin4a...

Daniil2305

08.01.2022 01:49

Сквер в форме прямоугольника имеет длину 15 м и ширину 9 м. ко ковка длина прямой дорожки ,пересекающей сквер по его диагонали?...

LonelyFox1705

08.01.2022 01:49

Выполнить умножение. (2a во 2 степени - 3b)(a во 2 степени+2ab+5b во 2 степени) (x во 2 степени-2xy)(x2 степени - 5xy +3y2 степени) (x-y)(x3 степени + x2 степени у...

Убийца967

08.01.2022 01:49

Решите уравнение, 2) 5(х-1)-4(х-3)=-20 3) 0,6(х-0,6)+0,8(х-0,4)=1...

Анналолкек

17.12.2021 20:41

Длины оснований равнобокой трапеции равны 4 и 2. найти длину высоты этой трапеции, если длина ее боковой стороны равна корню из 5...

zvonilovakarina

17.09.2020 13:58

Найдите значение выражений: 1) 6sin^2(3π-x)-sin(2x-π/2)-3=0 2) cos(π/2-2x)-√5cos(x-π)=0...

Владислав3212200

13.05.2020 09:12

На сколько процентов увеличется объём куба,если длину каждого ребра и куба увеличить на 20%...

radmila85

13.05.2020 09:12

5+6+3-8=14 перенесите 1 списку чтобы ответ был 14...

ADAMREUS

23.05.2022 11:36

Найдите значения а и б, если известно, что х=9,у=0 являются решением системы х-2у =а, 2х-у=b...

никиумняшка

30.11.2020 06:08

задания с полным решением только...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку