В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
zvonilovakarina
zvonilovakarina
17.09.2020 13:58 •  Алгебра

Найдите значение выражений: 1) 6sin^2(3π-x)-sin(2x-π/2)-3=0 2) cos(π/2-2x)-√5cos(x-π)=0

Ответ:
Sasha2280865
Sasha2280865
07.10.2020 12:43
1) 6sin^2(3π-x)-sin(2x-π/2)-3=0
6sin^2(3 \pi -x)-sin(2x- \frac{ \pi }{2} )-3=0
6sin^2( \pi -x)+sin(\frac{ \pi }{2}-2x )-3=0
6sin^2(x)+cos(2x )-3=0
6sin^2(x)+ cos^{2} x - sin^{2}x -3=0 \\ 5sin^2(x)+ cos^{2} x - 3 = 0
4sin^2(x) + sin^2(x) + cos^{2}x - 3 = 0
4sin^2(x) - 2 = 0 \\ sin^2(x) = \frac{1}{2}
sin x = \frac{1}{ \sqrt{2} }   или  sin x = -\frac{1}{ \sqrt{2} }
x = \frac{ \pi }{4} + 2 \pi n, x = \frac{3 \pi }{4} + 2 \pi m
или
x = - \frac{ \pi }{4} + 2 \pi k, x = - \frac{3 \pi }{4} + 2 \pi l

ответ x = \frac{ \pi }{4} + \frac{ \pi }{2}t , t ∈ Z

2) cos(π/2-2x)-√5cos(x-π)=0
cos( \frac{ \pi }{2}-2x)- \sqrt{5} cos(x- \pi )=0
sin(2x)- \sqrt{5} cos(\pi - x )=0 \\ 2sin(x)cos(x)+ \sqrt{5} cos(x)=0
(2sinx+ \sqrt{5}) cosx=0
2sin x + \sqrt{5} = 0    или    cos x = 0
sin x = -\frac{ \sqrt{5} }{2}  < -1    -  решения нет
cos x = 0    x = \frac{ \pi }{2} + \pi n

ответ:      x = \frac{ \pi }{2} + \pi n
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?