В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
keniwo
keniwo
30.11.2021 07:41 •  Алгебра

Log 2x-log2^; x^2-y^2=27 при у=1 решить систему

Ответ:
pavelstanowkin
pavelstanowkin
25.06.2020 08:49
Избавимся от логарифмов в первом уравнении
\left \{ {{log_{2} x-log_{2} y =1} \atop { x^{2} -y^{2}=27}} \right. \\ \\ \left \{ {{log_{2} \frac{x}{y} } =log_{2}2} \atop { x^{2} -y^{2}=27}} \\ \\

\left \{ {{ \frac{x}{y} } =2} \atop { x^{2} -y^{2}=27}}

\left \{ {x =2y} \atop { x^{2} -y^{2}=27}}

Первое уравнение подставляем во второе:
(2y)^2-y^2=27 \\ \\ 3y^2=27 \\ \\ y^2=9 \\ \\ y_1=3 \\ y_2=-3
Второе решение у = -3  не подходит, т.к. значение не входит в ОДЗ исходного уравнения.

Итак, y = 3  и x = 2y = 6

Проверка.
6² - 3² = 36 - 9 = 27
log_{2} 6 - log_{2} 3 = log_{2} \frac{6}{3} = log_{2} 2 = 1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?