Задача 1. Плоскость разделена на части прямыми. Докажите, что эти части можно раскрасить в два цвета так, что соседние куски будут раскрашены в разные цвета.

Рассмотрим в этой плоскости вершины равностороннего треугольника со стороной 1 метр. Поскольку цветов всего 2, то по принципу Дирихле хотя бы две из трёх вершин обязаны быть одного цвета.