Войти Регистрация Спроси ai-bota

.
Решите систему уравнений: x-y=π/6,
cosx*siny=1/4

Ответ:

мария2386

20.11.2021 16:20

Объяснение:

$\left\{\begin{array}{ccc}x-y=\frac{\pi }{6} \\cosx*siny=\frac{1}{4} \\\end{array}\right\ \ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi }{6}+y \\siny*cos(\frac{\pi }{6} +y)=\frac{1}{4} \\\end{array}\right\ \ \ \ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\siny*cos(\frac{\pi }{6}+y)=\frac{1}{4} \\\frac{1}{2}*(sin(y-\frac{\pi }{6} -y)+sin(y+\frac{\pi }{6}+y)=\frac{1}{4}\ |*2\\sin(-\frac{\pi }{6})+sin(\frac{\pi }{6} +2y)=\frac{1}{2}\\-\frac{1}{2} +sin(\frac{\pi }{6} +2y)=\frac{1}{2} \\sin(\frac{\pi }{6}+2y)=1\\$

$\frac{\pi }{6}+2y=\frac{\pi }{2}+2\pi n\\2y=\frac{\pi }{3}+2\pi n\ |:2\\y=\frac{\pi }{6}+\pi n.\ \ \ \ \Rightarrow\\x=\frac{\pi }{6}+\frac{\pi }{6} +\pi n\\x=\frac{\pi }{3} +\pi n.$

ответ: x=π/3+πn, y=x/6+πn.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nastyaozernova

06.07.2021 00:18

2х+у+у в квадрате-4х в квадрате +у+у в квадрате-4х в квадрате решить группировки...

morti3

06.07.2021 00:18

Сократите дробь 20 в 5 / 2 в 7 * 5 в 3...

TanyaNef

18.05.2021 17:31

Y=√(2x^2-4) косвенное уравнение...

Anastasiya922

12.04.2022 17:46

Красных шаров в 7 раз меньше чем синих. какова вероятность того, что случайно взятый шар окажется синим...

Sveta0202

08.06.2020 22:54

Найдите все целые числа, удовлетворяющие неравенству: х^2-4 меньше или равно 0...

grandx04

08.06.2020 22:54

Найти значение выражения: 1.75^(1/9) * 4^(2/9) * 28^(8/9)...

мират3

08.06.2020 22:54

Найдите линейную функцию у=2х + m ,если известно,что её график проходит через точку а(-1; 5)...

zajnabh35

08.06.2020 22:54

Решить неравенство: х в квадрате -4х-5 《0 ))...

resssnizisss

08.06.2020 22:54

Решите неравенство а+3 2а нужно: )...

оу1щи

08.06.2020 22:54

Найдите значение выражения: 2 ^{6} * 6^{18} 2 ^{25} * 9 ^{9}...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку