Войти Регистрация Спроси ai-bota

Может кто подскажет, как решить пример?Известно, что \frac{3y+x}{3y-x}+\frac{3y-x}{3y+x}=\frac{41}{20}. Чему равно значение выражения \frac{2x^{2}+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}?

Ответ:

bar569

06.12.2021 19:51

$\displaystyle \frac{3y+x}{3y-x}+\frac{3y-x}{3y+x}=\frac{41}{20}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \frac{(3y+x)^2+(3y-x)^2}{(3y-x)(3y+x)}=\frac{41}{20}\ \ ,\\\\\\\frac{9y^2+6xy+x^2+(9y^2-6xy+x^2)}{9y^2-x^2}=\frac{41}{20}\ \ ,\\\\\\\frac{18y^2+2x^2}{9y^2-x^2}=\frac{41}{20}\ \ ,\ \ \ \frac{2\, (9y^2+x^2)}{9y^2-x^2}=\frac{41}{20}\ \ ,\\\\\\20\cdot 2\, (9y^2+x^2)=41\, (9y^2-x^2)\ \ ,\ \ \ 360y^2+40x^2=369y^2-41x^2\ \ ,\\\\81x^2=9y^2\ \ ,\ \ y^2=\frac{81x^2}{9}\ \ \Rightarrow \ \ y^2=9x^2$

$\dfrac{2x^2+y^2}{x^2-y^2}=\dfrac{2x^2+9x^2}{x^2-9x^2}=\dfrac{11x^2}{-8x^2}=-\dfrac{11}{8}=\boxed{-1\dfrac{3}{8}\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nazydraganil

18.06.2020 02:38

И! Задача 1. Какую работу надо произвести при перемещении материальной на промежутке от 1 до 2 метров под действием силы, заданной законом: F(x) = х2+3...

lili2018

13.10.2021 21:00

Найдите значение функции у=2х+3 если х=0,5; -5½....

MCK17

27.11.2020 22:40

решить хоть штото. Первые пять нужно преобразовать...

KarakatitsaKrutitsa

15.06.2022 21:34

Определи значение выражения:...

balabonkin68p06p8r

06.04.2021 21:37

Сократи алгебраическую дробь 30⋅a^9/70⋅a^4. Выбери, в каком виде должен быть записан ответ, если c — положительное число: A⋅ac/B A/B⋅a^c Введи число в числителе A= , число...

Belka1211

22.07.2020 21:39

Уменьшите сумму a и b в три раза...

Sharю

21.09.2022 21:08

741 5 сынып аралас сандарды ондык болшек туринде жазындар...

zzzz8888

24.08.2022 17:50

При каком значении параментра анеравенство (а-х)(8-х) ≤0 имеет единственное решение?...

gigeriti28391vlad

06.07.2021 01:13

Решить уравнение: (х+7)^2+(х-9)^2=2(9-х)(х+7)...

Dan363

16.03.2022 15:25

Найдите все значения переменной, при которых двухчлен 3x-x² принимает неотрицательные значения ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку