Начнем с области значений функции арккосинуса:
Пользуясь тем, что график функции получается из графика функции только за счет его сжатия к оси ординат и переноса вдоль оси абсцисс, запишем:
Перепишем это в виде двойного неравенства:
Проведем цепочку преобразований:
Таким образом, мы оценили значение выражения , то есть нашли требуемую область значений:
Начнем с области значений функции арккосинуса:
Пользуясь тем, что график функции
получается из графика функции 
только за счет его сжатия к оси ординат и переноса вдоль оси абсцисс, запишем:
Перепишем это в виде двойного неравенства:
Проведем цепочку преобразований:
Таким образом, мы оценили значение выражения
, то есть нашли требуемую область значений: