Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему x-xy+y=1 и x²+y²+2x+2y=11

Ответ:

iuhagng

24.06.2020 21:06

$x-xy+y=1\\
 x^2+y^2+2x+2y=11\\
\\
$

выразим с обоих уравнений х+у
$
x+y=\frac{11-x^2-y^2}{2}\\
x+y=1+xy
\\
11-x^2-y^2=2+2xy \\
x^2+y^2+2xy=9\\
(x+y)^2=9\\
1)x+y=3\\
2)x+y=-3\\
\\
x=3-y\\
3-y-(3-y)y+y=1\\
3-y-3y+y^2+y=1\\
y^2-3y+2=0\\
D=9-4*1*2=1^2\\
y=2\\
 y=1\\
 x=2\\
 x=1\\
\\
x=-3-y\\
-3+y-(-3+y)y+y=1\\
y=1\\
y=4\\
x=-4\\
x=1$

ответ (1;2) (1;-4) (2;1) (-4;1)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

даня1163

10.11.2022 09:50

{ x^2 + xy + 8y^2 = 14 Я дошёл до x^2 + 3y^2 = 7, но не понимаю, как решать дальше. В результате должно получиться (2; 1), (-2; -1), (-√7/2; √7/2), (√7/2; -√7/2)....

влада409

11.06.2021 21:07

Вычислите: cos (-180°), tg (-П/4), cos (-135°), sin (-5П кто сможет решите...

nnn0212

02.03.2022 08:53

Преобразовать в многочлен стандартного вида выражение: (6х2 + 5х + 7) – (4х2 + х - 5) ; -3a (a 4 - 6a2 + 5) ; (х + 7)(2х - 3) ; (х + 1)(х2 + х - 6) ....

rahat9

01.10.2020 18:06

−0,72y+(1,3−10)=18+1,3−2,72y 7 класс уравнение....

ahgdy

01.10.2020 18:06

Выражение: √8+ √50−√98 варианты ответа: а)-2√2 б)0 в)2√2 г)√2 д)-√2...

sanfirovngmail

01.10.2020 18:06

Найти все значения параметра а, для каждого из которых множество решений неравенства x² + x + a ≤ 0 содержит ровно четыре целых числа....

Mornes

01.10.2020 18:06

Yв 2 степени умножить на y в 9 степени . x в 5 степени умножить на x. x в 21 степени : на x . c в 12 степени : на c. (m умножить на n )в 5 степени. (-3y умножить на y)в 4 степени ....

bahakendjaev11

01.10.2020 18:06

Вынесите множитель из под знака корня: корень из 108 а) 6√3 б) 3√8 в)8√3 г)9√2 д) 3√6...

kseniya20072

01.10.2020 18:06

F(x)=2x^3+3x^2-72x найти точки экстремума заранее...

dianapanova2004

12.06.2022 03:38

Тригонометрические уравнения. 10 класс....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку