Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите выражение √(34-6√(3+√(13+√(48

Ответ:

Воздух5

29.11.2021 01:49

$\sqrt{34-6\sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}}=\sqrt{34-6\sqrt{3+\sqrt{(1+\sqrt{12})^2}}}=\\\\\\=\sqrt{34-6\sqrt{3+|1+\sqrt{12}|}}=\sqrt{34-6\sqrt{3+(1+\sqrt{12})}}=\sqrt{34-6\sqrt{4+\sqrt{12}}}}=\\\\=\sqrt{34-6\sqrt{(1+\sqrt3)^2}}=\sqrt{34-6\cdot |1+\sqrt3|}=\sqrt{34-6\cdot (1+\sqrt3)}=\\\\\\=\sqrt{28-6\sqrt3}=\sqrt{27}-1=\boxed{\ 3\sqrt3-1\ }$

$\star \ \ 13+\sqrt{48}=13+\sqrt{4\cdot 12}=1+12+2\sqrt{1\cdot 12}=1^2+2\cdot 1\cdot \sqrt{12}+(\sqrt{12})^2=\\\\=(1+\sqrt{12})^2\ \ \star \\\\\star \ \ 4+\sqrt{12}=4+\sqrt{4\cdot 3}=4+2\sqrt3=1+3+2\cdot 1\cdot \sqrt3=1+2\cdot 1\cdot \sqrt3+(\sqrt3)^2=\\\\=(1+\sqrt3)^2\ \ \star$

$\star \ \ \sqrt{28-6\sqrt3}=\sqrt{28-2\cdot 3\sqrt3}=\sqrt{28-2\sqrt{27}}=\sqrt{27+1-2\sqrt{27}}=\\\\=\sqrt{(\sqrt{27})^2-2\cdot 1\cdot \sqrt{27}+1^2}=\sqrt{(\sqrt{27}-1)^2}=|\sqrt{27}-1|=3\sqrt{3}-1\ \ \star$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Лера22062004

19.04.2022 16:43

Вычислить предел: lim (x- -2) x^3+8/x^3-x^2-8x-4 числитель разложила по формуле, а дальше не знаю что делать...

Tto2036

19.04.2022 16:43

Решите уравнение: x\2 + x\12 + 7\3...

Bereke2006

19.04.2022 16:43

Напишите уравнение асимптот гиперболы ху+3х-2у=8...

MagistooorNaine

28.01.2023 01:34

Решите уравнение методом замены переменной)...

darkdemonsown3mz

28.01.2023 01:34

0,0007*0,7*700000 объясните как решать...

Alla11111111111

20.09.2022 11:08

Решите уравнение (х-3) ^2 +(х-7) ^2 =2х^2...

katyamosondz

20.09.2022 11:08

Подскажите, как мне преобразовать cos(п - 2x), . ибо возникла полемика незнающих, что делать с этой двойкой...

Neimeyumozg

20.09.2022 11:08

При каком значении а уравнение аx+4=0 имеет корень равный -5?...

Nikuiii

14.04.2023 17:13

Разложите на мнлжители : 1) m^9-n^9= 2)a^8-b^4...

ayala041

14.04.2023 17:13

С. последовательность bn - прогрессия. найдите b4, если b1 = 1,8 и q= 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку