logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
RedFoxTR
RedFoxTR
26.12.2020 11:59 •  Алгебра

Решите два логарифмических уравнения.


Решите два логарифмических уравнения.

Ответ:
Шаров2005
Шаров2005
26.09.2021 17:40

1) \log_5x+\log_x5=2;\ x0;\ x\not= 1;\ \log_5x+\dfrac{1}{\log_5x}=2;\ \log_5x=t;

t+\dfrac{1}{t}=2;\ \dfrac{t^2-2t+1}{t}=0;\ (t-1)^2=0;\ t=1;\ x=5.

Проверка: 1+1=2 - верно.

ответ: 5

2) x^{\log_36}+6^{\log_3x}=12;\ 6^{\log_3x}+6^{\log_3x}=12;\ 6^{\log_3x}=6^1;\ \log_3x=1; x=3.

ответ: 3

Мы воспользовались формулой a^{\log_bc}=c^{\log_ba}\ \ (a0; b0; c0; b\not=1).

Ее можно доказать, прологарифмировав левую и правую части по основанию b.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
kacok2
kacok2
11.04.2023 11:43
Постройте график функции хоть любой ​...
khairulliniljap00rzn
khairulliniljap00rzn
24.11.2021 06:51
Кут 1= 113 градусів. Знайти Кут 2, 3, 4....
anjelanartokova
anjelanartokova
17.12.2021 00:33
Из линейного уравнения 2y−x=9 выразите y через x....
Doktor77
Doktor77
03.07.2020 00:51
У и вычислить (-2,5x+4)²+7+10x если x=-0,2...
Narak4000
Narak4000
22.07.2020 08:09
Запиши произведение в виде степени -64a⁹b¹⁸c³⁰...
2112x2n3t
2112x2n3t
04.10.2021 10:09
1. 5 суретте кескінделген векторлардан бірдей бағытталған ​...
Tytiki
Tytiki
09.03.2021 14:08
Реши уравнение относительно x :​...
lvo2010w
lvo2010w
07.01.2022 01:10
Найти у наибольшее для функции f(х)=-3х(в квадрате)+6х+5...
Flas003
Flas003
07.01.2022 01:10
Найдите корни уравнения на заданном промежутке: cos 0,7 x*cos 1,3x-sin0,7x*sin1,3x =sin 7x*cos9x-sin9x*cos 7 x,x принадлежит [-п; п]...
bragi2015
bragi2015
07.01.2022 01:10
Решите систему уравнений 2 степени 2х+у=3 3х в квадрате+4ху+7у в квадрате+х+8у=5...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?