Войти Регистрация Спроси ai-bota

32^(2x)-56^x+23^(2x)=0 как решить?

Ответ:

228GGnyb

24.06.2020 11:49

$\tt 3\cdot 2^{2x}-5\cdot6^x+2\cdot 3^{2x}=0\\ 3\cdot2^{2x}-5\cdot(2\cdot 3)^x+2\cdot 3^{2x}=0\\ 3\cdot2^{2x}-5\cdot2^x\cdot3^x+2\cdot 3^{2x}=0~~~|:3^{2x}\\ \\ 3\cdot \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^{2x}-5\cdot\bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^x+2=0$

Пусть $\tt \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^x=t$ при этом $\tt t0$ , тогда получим

$\tt 3t^2-5t+2=0\\ D=(-5)^2-4\cdot3\cdot2=25-24=1\\ \\ t_1=\dfrac{5+1}{2\cdot3}=1;\\ \\ t_2=\dfrac{5-1}{2\cdot3}=\dfrac{2}{3}$

Возвращаемся к обратной замене

$\tt \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^x=1~~\Rightarrow~~~ \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^x=\bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^0~~~\Rightarrow~~~ \boxed{\tt x_1=0}\\ \\ \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^x=\dfrac{2}{3}~~~~\Rightarrow~~~ \boxed{\tt x_2=1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Мариша741

22.05.2020 08:31

Решите. tg340градусов+sin1395градусов. сколько это будет,желательно полное решение напишите...

Марина0506

22.05.2020 08:31

Корень квадратный из14 умножить корень квадратный из 2 - корень квадратный из 28...

Alinaschool2003

22.05.2020 08:31

Доброго времени суток) , мне с прогрессией. дано: 625; 125; ; 1/25 нужно найти n последнего члена прогресси(так написано в ). ответ: n=7. ответ совершенно точный, однако нет решения....

кккк51

22.05.2020 08:31

Опишите подробнее, как выразть переменную t из этого уравнения!...

DARKFEST1

22.05.2020 08:31

Найдите точку максимума функции y=-(x^2+36)/ x и если можно то подробно и с объяснением!...

oaooks

22.05.2020 08:31

Областью определения функции является.....

aeivanovakr2000

03.05.2022 01:50

Как найти первый член арифметической прогрессии зная второй член и d?...

6ytq3j5uhGBQ

03.05.2022 01:50

Поезд выехал из пункта а в пункт b. на пол пути его задержали на 10 минут,чтобы прийти во время поезд ускорился на 12 км/ч. найдите первоначальную скорость,общее расстояние от a...

даша3619

03.05.2022 01:50

Решить уравнение tg(pi+x)+2tgx- корень из 3=0...

vlasenkoa16311

03.05.2022 01:50

Решить уравнение корень из 3tg(x+pi/6)=1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку