Войти Регистрация Спроси ai-bota

с примером на доказательство (Комплексные числа)

с примером на доказательство (Комплексные числа)

Ответ:

559858

19.09.2021 06:00

$\left(\dfrac{1+i \tan\alpha}{1-i \tan\alpha}\right)^n=\left(\dfrac{\cos\alpha+i \sin\alpha}{\cos\alpha-i \sin\alpha}\right)^n=\left(\dfrac{\cos\alpha+i \sin\alpha}{\cos(-\alpha)+i \sin(-\alpha)}\right)^n=\\ =\left(\dfrac{e^{i \alpha}}{e^{i (-\alpha)}}\right)^n=\dfrac{e^{i n\alpha}}{e^{i n(-\alpha)}}=\dfrac{\cos n\alpha+i \sin n\alpha}{\cos(-n\alpha)+i \sin(-n\alpha)}=\dfrac{\cos n\alpha+i \sin n\alpha}{\cos n\alpha-i \sin n\alpha}=\\ =\dfrac{1+i \tan n\alpha}{1-i \tan n\alpha}$

Ч.т.д.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aadfgjrv

30.11.2021 06:33

преобразуй выражение в многочлен. Заполни пропуски. (k4 – 7t2)3 = k – k8t + k4t – 343t ....

azilhan1

14.07.2020 03:13

Вкаком случае даны прямо пропорциональные величины? проработанное количество дней и сделанное за один день, если общий объем работ не меняется. цена товара и количество потраченных...

kosikoffpasha

14.07.2020 03:13

Выразите массу тела 200г в тоннах в стандартном виде...

hekyljana156

26.07.2022 07:19

0,4^x -2,5^x+1 1,5 решить показательное неравенство...

mashaaa98

26.07.2022 07:19

Разложить многочлен на множители x^4+x^2+1...

katikatikatiilozre2d

03.04.2022 09:30

Розв язати рівняння : (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=1...

шалабам

03.04.2022 09:30

1)3a-2/3a-2b-1/2b+4b+3a/6ab 2)6x+25/4x+2-6x^2+x-2/4x^2-1 3)t/2t+1-t/2t-1...

anna0513wolf

03.04.2022 09:30

Решите систему уравнений графически (х-3) в квадрате +(у-3)в квадрате =4 и х-у=-2...

mugivara9820p09uk7

03.04.2022 09:30

Какое из уравнений не имеет значения : а) х во второй степени + у во второй степени + z во второй степени = -1 б) х во второй степени+у во второй степени + z во второй степени =...

sergeyshevchukp06kj3

22.10.2021 00:32

Периметр прямоугольника 27 сантиметров диагональ 10 найдите стороны прямоугольника составьте системы уравнения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку