Войти Регистрация Спроси ai-bota

Розв'язати рівняння : (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=1

Ответ:

Alisa1Karimova

07.10.2020 03:04

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=1

Перемножаем скобки (x+1)(x+4)

(x+1)(x+4)

и

(x+2)(x+3)

(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=1

Замена:
$t=x^2+5x \\ \\ (t+4)(t+6)=1 \\ t^2+10t+23=0 \\ \frac{D}{4}=25-23=2 \\ t_1= -5- \sqrt{2} \\ t_2=-5+ \sqrt{2}$

Обратная замена:
$1) \\ x^2+5x=-5- \sqrt{2} \\ x^2+5x+5+ \sqrt{2}=0 \\ D=25-(20+4 \sqrt{2})\ \textless \ 0 \\ \\ 2) \\ x^2+5x=-5+ \sqrt{2} \\ x^2+5x- \sqrt{2}+5=0 \\ D=25+4 \sqrt{2}-20=5+4 \sqrt{2} \\ x= \dfrac{-5б \sqrt{5+4 \sqrt{2} } }{2}$

ответ: $x= \dfrac{-5б \sqrt{5+4 \sqrt{2} } }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Egoor123999

03.08.2020 16:44

2.Постройте график функции:у=-1/2х+2...

KARYCY798

11.09.2020 09:20

Решите уравнения (17.8-17.9): 17.8. 1) х(х - 8) - 20 = -15 - x(1 - x);2) 47 - x( 11-x) = 19х+х2;3) 33х - x2 = (35 - x x - 17;4) 59x + 4х...

хики2

11.09.2020 09:20

люди добрые такой кукушке как я...

артемий1456

27.06.2020 06:34

Решите неравенство: -8x - 5(-3-10x) ≥ -2x - 3. если ответ неравенства x≥-9/22....

xlebic2008

27.06.2020 06:34

Разложите на множители : а.xz+xy+2z+2y = б.2ab-2ac+3b-3c = в.5ax+10ay+bx+2by = г.3ac+6bc+7ax+14 bx = д.2ax+2xy-an-yn = е.x+xz+ax+az...

aydana040505

27.06.2020 06:34

Народ решить графически систему уравнений( с рисунком) и подробно x-2y=7 3x+2y=5...

neketos54p0cc9j

27.06.2020 06:34

1.1 яка функція є степеневою? (пояснення будь ласка чому саме так) а) у=5 зверху х б) у=5х в) у=х зверху 5 г) у=5/х...

kmodeste

27.06.2020 06:34

Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое либо число так , чтобы с сложения можно было исключить одну из переменных: 1) {а+b=4 и {2а+7b=2 . 2) {3p-c=2...

jekaroikp00z44

27.06.2020 06:34

Найдите значение выражения а+0,5b³ при а=20, b=-4...

timofeyzel

27.06.2020 06:34

Решить уравнение sinx=√(2cosx-0,25) и указать все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-9π/2; -3π/2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку