Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim x-0
tgx-sinx/x^3
ответ 1/2

Lim x-0 tgx-sinx/x^3ответ 1/2

Ответ:

katiaefimova

26.11.2021 22:08

$\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{tgx-sinx}{x^3}=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{\dfrac{sinx}{cosx}-sinx}{x^3}=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{sinx-sinx\cdot cosx}{cosx\cdot x^3}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{sinx\cdot (1-cosx)}{x^3\cdot cosx}=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{sinx\cdot 2sin^2\frac{x}{2}}{x^3\cdot cosx}=$

$=\Big[\ \ sinx\sim x\ \ ,\ \ sin\frac{x}{2}\sim \frac{x}{2}\ \ ,\ esli\ \ x\to 0\ \Big]=\\\\=\lim\limits_{x \to 0}\, \dfrac{x\cdot 2\cdot \dfrac{x^2}{4}}{x^3\cdot cosx}=\lim\limits_{x \to 0}\, \dfrac{x^3}{2x^3\cdot cosx}=\lim\limits_{x \to 0}\ \dfrac{1}{2\cdot cosx}=\Big[\ cos\, 0=1\ \Big]=\dfrac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

мак189

26.05.2021 08:58

Решите графическую систему y-1=x y=3-x...

alexdias

25.07.2021 04:57

1)sin35°×cos60°+cos35°×sin60°2)sin150°×cos80°-cos150°×sin80°...

RoxXL

06.03.2020 15:27

Тело двигается по закону 0,5t^2-3t+4 через сколько секунд оно остановится?...

домкорытосыгуьдатсс

18.08.2021 22:33

Кграфику f(x) = 10-4x+6x^2 проведена касательная с угловым коафицентом -3 найдите координаты касательной....

Silkerd

15.08.2022 04:57

Найдите значение выражения (-7/8+4 2/3)*9,6...

игорь778

19.12.2022 18:00

Реши систему:{x=7+y x−2y+2=4х= у=...

Ferolhr129

04.04.2020 16:20

1)x+2x+1/4(x+2x)=20 уровнение 2)x+3x-9+3/4(4x-1)=2 уровнение 3)25-(21+x)=(-17) 4)2.7-(1.8-x)=1.9...

Flvme

23.07.2022 21:11

Найдите любые три развязки линейного уравнения с двумя переменными х-у = 10...

Xsenia274

14.07.2020 02:38

Реши систему:{x=7+y x−2y+2=4х= у=...

dilovardustiev1

02.08.2020 22:22

Доведіть що при кожному натуральному значенні n число (n+4)^2-n^2 ділиться на 8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку