x — скорость лодки (в км/ч)
x + 2 – скорость лодки по течению (в км/ч)
x - 2 – скорость лодки против течения (в км/ч)
S = v×t <=> t = S / v
16 / (x-2) + 12 / (x+2) = 3
ОДЗ : R \ { -2 ; 2}
16(x + 2) + 12(x - 2) = 3(x + 2)(x - 2)
16x + 32 + 12x - 24 = 3x² - 12
3x² - 28x - 20 = 0
D = 784 + 240 = 1 024 (= 32²)
x = (28 ± 32) / 6
x₁ = 60/6 = 10
x₂ = - 4 / 6 = -2/3
Аргументы принадлежат ОДЗ, значит они являются корнями уравнения. Но,
так как скорость лодки отрицательной быть не может, x₂ мы исключаем.
ответ: Собственная скорость лодки равна 10 км/ч.
x — скорость лодки (в км/ч)
x + 2 – скорость лодки по течению (в км/ч)
x - 2 – скорость лодки против течения (в км/ч)
S = v×t <=> t = S / v
16 / (x-2) + 12 / (x+2) = 3
ОДЗ : R \ { -2 ; 2}
16(x + 2) + 12(x - 2) = 3(x + 2)(x - 2)
16x + 32 + 12x - 24 = 3x² - 12
3x² - 28x - 20 = 0
D = 784 + 240 = 1 024 (= 32²)
x = (28 ± 32) / 6
x₁ = 60/6 = 10
x₂ = - 4 / 6 = -2/3
Аргументы принадлежат ОДЗ, значит они являются корнями уравнения. Но,
так как скорость лодки отрицательной быть не может, x₂ мы исключаем.
ответ: Собственная скорость лодки равна 10 км/ч.