Существуют ли три последовательных чётных числа, сумма которых равна 74? с решением

Четное число кратно 2
т.е. может быть записано как 2n (где n ---целое)
следующее четное будет 2n+2 = 2(n+1)
третье последовательное четное будет 2n+4 = 2(n+2)
2n + 2(n+1) + 2(n+2) = 74
2(n+n+1+n+2) = 74
3n+3 = 37
3(n+1) = 37 ---37 нацело на 3 не делится
значит, НЕ существует
ПРОВЕРКА: если 3(n+1) = 36, то n = 11
22+24+26 = 72
24+26+28 = 78