Войти Регистрация Спроси ai-bota

Укажите все корни уравнения sin(3π/2 - x)=1/2, на промежутке [-π;π]

Ответ:

lizafedkovich

30.07.2021 14:58

$Sin\Big(\dfrac{3\pi }{2}-x\Big)=\dfrac{1}{2}\\\\-Cosx=\dfrac{1}{2}\\\\Cosx=-\dfrac{1}{2} \\\\x=\pm arcCos\Big(-\dfrac{1}{2}\Big)+2\pi n,n\in Z \\\\x=\pm \dfrac{2\pi }{3} +2\pi n,n\in Z \\\\1)x=-\dfrac{2\pi }{3} +2\pi n,n\in Z\\\\-\pi\leq-\dfrac{2\pi }{3}+2\pi n\leq \pi \\\\-\frac{\pi }{3} \leq 2\pi n\leq\dfrac{5\pi }{3}\\\\-\frac{1}{6}\leq n\leq \dfrac{5}{6} \\\\n=0 \ \Rightarrow \ -\dfrac{2\pi }{3}$

$2)x=\dfrac{2\pi }{3} +2\pi n,n\in Z\\\\-\pi\leq\dfrac{2\pi }{3}+2\pi n\leq \pi \\\\-\dfrac{5\pi }{3} \leq 2\pi n\leq\dfrac{\pi }{3}\\\\-\dfrac{5}{6}\leq n\leq \dfrac{1}{6}\\\\n=0 \ \Rightarrow \ x=\dfrac{2\pi }{3} \\\\Otvet:\boxed{-\dfrac{2\pi }{3} \ ; \ \dfrac{2\pi }{3}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

69Maxsim96

04.10.2021 02:00

В кафе есть три вида барбекю: курица, баранина и говядина. Вы можете заказать любое количество шашлыков из этих трех видов. Азамат хочет купить 10 шашлыков. Найдите количество...

дншегзпгх

13.11.2022 06:33

Дано:AB-отрезокПостроить:прямую MN AB:AB MN=O, AO=OB...

вера20075555

06.06.2022 08:13

Найди точку графика линейной функции y=2x−2, абсцисса которой равна ординате. ответ:координаты точки (;)....

Zender111

20.09.2020 04:07

Расстояние между двумя пристанями равно 124,8 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,6 ч. лодки...

pifi123

31.10.2022 09:54

5. Упростите выражение: а) (х - 4)²- (х + 1)(х+2)варианты ответов:1)-11x+3 2) 11x-3 3) 11x-6 4) -11x+2б) 5(а+в)² - 10авварианты ответов:1) а² + в² 2) 5а² + 5в² - 10ав...

zFast88

05.01.2022 02:15

Используя формулу сокращенного умножения разности квадратов вычислите 79х81...

MineLoL1

05.01.2022 02:15

Исследовать функцию y=cosx+5x на монотонность...

elkat24

05.01.2022 02:15

Y^6/125+0.064 разложите на множители...

rafuw1

05.01.2022 02:15

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения (в градусах) (корень3)*cosx=sinx...

diman129

05.01.2022 02:15

Числа 2 и 5 обратно пропорциональны числам 10 и m. значение т равно…...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку