Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дифференциальные уравнение y'=(x-y)^2+1

Ответ:

poma070205

21.07.2021 10:16

$y=x-\frac{1}{C-x}$

Объяснение:

y'=(x-y)^2+1

x-y=z

1-y'=z'

y'=1-z'

1-z'=z²+1

z'=-z²

$\frac{z'}{z^2}=1\\ \frac{dz}{z^2}=dx\\\int \frac{dz}{z^2}=\int dx\\-\frac{1}{z} =x+C_1\\\frac{1}{z} =C-x\\z=\frac{1}{C-x} \\x-y=\frac{1}{C-x} \\\\y=x-\frac{1}{C-x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

динка82

22.12.2021 04:36

Укажите верные равенства: а)(а+6)²=а²+36+12а б)(7-в)²=49+в²-14в в)(х-у)(х-у)=у²-х...

ArtemDenisiuk

22.12.2021 04:36

Найдите промежутки убывания функции f(х) = х3 - 6х2 + 5 .объясните...

assassin83arsoz7sda

22.12.2021 04:36

Решите систему уравнений. {x+5y=-2y-x+4, {-4x+y-7=2x-5y+2....

nikkf20111

22.12.2021 04:36

Представить выражение (5a-2)^2 в виде многочлена...

malyovana2014

22.12.2021 04:36

Решить неравенство : 2(5х+3)-1 7х-2...

SchoolWolf

22.12.2021 04:36

Как найти вершину параболы х^2+х-6?...

ываывс

22.12.2021 04:36

Решите неравенство: x+4/x-10≤0 / - это дробь...

Stoianova1988

22.12.2021 04:36

8+6x+x/2=0 . нужно найти меньший корень уравнения , . (x/2) - это в квадрате ....

lycena

14.08.2021 08:18

Разложить на множители 4x² - y² + 2x - y !...

KellenPack

14.08.2021 08:18

Нужно найти производную функции y=(x^3+3)(x^2-1)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку