Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите log 1/5 125-√5(1/25)√5/ 5625 1/4

Вычислите log 1/5 125-√5*(1/25)√5/ 5*625 1/4

Ответ:

popdaniela820

15.07.2021 19:59

$\log_{\frac{1}{5} }\dfrac{125^{-\sqrt{5}}\cdot \Big(\dfrac{1}{25}\Big)^{\sqrt{5}}}{5\cdot 625^{^{\frac{1}{4}}}} =\log_{\frac{1}{5} }\dfrac{(5^{3})^{-\sqrt{5}}\cdot (5^{-2})^{\sqrt{5} } }{5\cdot (5^{4} )^{\frac{1}{4}}}=\log_{\frac{1}{5}}\dfrac{5^{-3\sqrt{5}}\cdot 5^{-2\sqrt{5} }}{5\cdot 5}=\\\\=\log_{\frac{1}{5} } 5^{-3\sqrt{5}-2\sqrt{5}-2}=\log_{\frac{1}{5} }5^{-5\sqrt{5} -2}=\log_{5} 5^{5\sqrt{5}+2 }=\\\\=(5\sqrt{5}+2)\log_{5}5=\boxed{5\sqrt{5} +2}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

0m1ib6c

15.07.2021 19:59

$\displaystyle\bf} log_{5^{-1}} \quad \frac{125^{-\sqrt{5}} \cdot(\frac{1}{25})^{\sqrt{5} } }{5\cdot625^\frac{1}{4} } =log_{5^{-1}}\quad \frac{(5^3)^{-\sqrt{5} }\cdot (5^{2})^{-\sqrt{5} }}{5\cdot 5^{4\cdot\frac{1}{4} }}=\\\\ log_{5^{-1}}\frac{(5^3\cdot 5^2)^{-\sqrt{5} }}{5\cdot 5} =-1 log_{5} \quad 5^{-5\sqrt{5} }\cdot5^{-2}=\\\\log_5 \quad 5^{5\sqrt{5} +2} = {(5\sqrt{5} +2)} log_5 5 =\boxed{5\sqrt{5}+2} }}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ByGaTiVlAdLeN

18.08.2022 17:05

Решите СР по Алгебре! Отвечайте только те кто реально будет решать....

AnastasiaStoyn

11.11.2022 01:56

При каких значениях алгебраической дроби значение дроби равно нулю...

ekaterina20122

18.03.2023 08:50

О нүктесі центрі болатын шеңбер ABCD теңбүйірлі трапешшясына іштей сызылған және оның CD бүйір қабырғасымен к нүктесінде жанасады . СК = 1см , KD = 4см екені белгілі болса...

SofiCoRainbow1

20.07.2020 13:28

Вычисли сумму первых 4 членов арифметической прогрессии (), если даны первые члены: −2;1......

TheOksikPlay

20.01.2023 09:34

Укажите число корней уравнения sinx=1/3 на промежутке [0; п]...

razebal

20.01.2023 09:34

Впрогрессии найдите x6, если x3=1/27 и x5=1/243...

миранда9

20.01.2023 09:34

Дано: аllb угол 2 на 24 градуса меньше угла 1. найти угол 1 и угол 2...

vadkirkov

20.01.2023 09:34

Найдите площадь треугольника,если известны стороны треугольника 2 см и 3 см и угол между ними 60 градусов...

Жеккаа727

20.01.2023 09:34

Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии: а) √3 + 1/√3 - 1; 1; √3 - 1/ √3 + 1...

JumpyWizzard

15.12.2021 17:39

Какая прямая имеет с графиком функции у=х²общую точку с отрицательной абсциссой? 1)у=5х 2)у=0 3)у=-4 4)у=-х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку