Случайная величина распределена нормально с математическим ожиданием равным 0.5 и дисперсией, равной 0.36. Найти вероятность попадания X на интервал [-0.5, 1).

Объяснение:

M(X) = a = 0,5

D(X) = 0,36

σ = √ D(X) = √ 0,36 = 0,6

α = -0,5

β = 1

По формуле:

P (α < X < β) = Ф ( (β-a)/σ ) - Ф ( (α-а)/σ)

P (-0,5 < X < 1) = Ф ( (1-0,5)/0,6 ) - Ф ( (-0,5-0,5)/0,6)  =

= Ф (0,833) - Ф(-1,667) = Ф(0,833) + Ф(1,667) = 0,297 + 0,452 ≈ 0,75

Здесь воспользовались табличными значениями функции Ф(x)