В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Gadik228
Gadik228
02.10.2021 01:19 •  Алгебра

Записать комплексное число z= -2 + 2i в тригонометрической и показательной формах.

Ответ:
пага3
пага3
15.07.2020 01:26

Модуль комплексного числа:

              |z|=\sqrt{(-2)^2+2^2}=\sqrt{4+4}=2\sqrt{2}

z=-2+2i=2\sqrt{2}\left(-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+i\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)~~\boxed{=}

Поскольку cosa<0 и sina>0 , то угол \phi принадлежит второй четверти, т.е. \phi=\pi-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{3\pi}{4}, тогда

\boxed{=}~2\sqrt{2}\left(\cos\dfrac{3\pi}{4}+i\sin\dfrac{3\pi}{4}\right)

Комплексное число в показательной форме:

z=|z|e^{i\phi}=2\sqrt{2}e^\big{i\frac{3\pi}{4}}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?