Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти частное решение диффереального уравнения

Найти частное решение диффереального уравнения

Ответ:

админ1273

09.07.2021 04:32

$y''+y'-6y=e^{2x}\\\\a)\ \ k^2+k-6=0\ \ ,\ \ k_1=-3\ ,\ k_2=2\\\\y_{obshee\ odnor.}=C_1e^{-3x}+C_2e^{2x}\\\\b)\ \ f(x)=e^{2x}\ \ ,\ \ 2=k_2\ \ \to \ \ r=1\\\\\widetilde {y}=Ax^{r}e^{2x}=Axe^{2x}\ \ ,\\\\\widetilde {y}\, '=Ae^{2x}+2Axe^{2a}\\\\\widetilde {y}\, ''=2Ae^{2x}+2Ae^{2x}+4Axe^{2x}\\---------------\\\widetilde {y}\, ''+\widetilde {y}\, '-6\widetilde {y}=5Ae^{2x}=e^{2x}\\\\5A=1\ \ ,\ \ \ A=\dfrac{1}{5}\ \ \ \to \ \ \ \widetilde {y}=\dfrac{1}{5}\, xe^{2x}$

$c)\ \ y_{obshee\ neodn,}=y_{obshee\ odnor,}+\widetilde {y}=C_1e^{-3x}+C_2e^{2x}+\dfrac{1}{5}\, xe^{2x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aristovfedia

14.07.2021 12:14

Составь биквадратное уравнение, если известны его корни: x1,2 = ± 3, x3,4 = ± 1/2| |x4+| |+| |= 0....

ИлонаУстюгова12

11.05.2020 14:18

Взаимосвязь графиков линейных функций. Урок 3 График Напишите формулу линейной функции, перпендикулярной графику функции и проходящей через точку с координатами (2; –99)....

ibra16

05.10.2020 19:57

Найдите корни квадратног трехчленов х2+7х-8...

Светлая26

26.11.2020 05:19

поставлю пять звезд и лучший ответ ...

макс3024

05.02.2023 16:10

2. Является ли число (-122) членом арифметической прогрессии (х): 23;17,2;11,4;5,6; очень...

2мария3

23.03.2021 02:04

Решите уравнение 4x^3-16x^2+7x+12=0. !...

csioucfuo

12.06.2020 19:07

На автостоянке 50 автомобилей, из которых 34 ― отечественные, остальные ― иностранные. какую часть автомобилей составляют иностранные?...

kredy44belkabelka44

18.01.2023 14:56

Во время туристического путешествия сергей проделал путь в 280 км на электричке и пешком. на электричке он проехал в 2,5 раза больше, чем пешком. какое расстояние сергей проехал...

lenchikkos

16.07.2021 04:00

Запишите выражение d^36 в виде степени с показателем 9 ...

AlexGrehova

08.10.2021 00:00

Заполните таблицу последовательности...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку