Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления или вычитания одного и того же числа (называемого разностью) к предыдущему числу.
У нас дано начальное число учебной арифметической прогрессии (х): 23;17,2;11,4;5,6 и нам нужно проверить, является ли число (-122) членом этой прогрессии.
Чтобы проверить, необходимо выяснить, существует ли такое число n, при котором следующее равенство будет выполняться:
х = начальное число + (n-1) * разность
Давай применим эту формулу к нашей прогрессии.
Первое число в прогрессии - 23, а разность между числами равна 17,2 - 23 = -5,8.
Теперь мы можем применить формулу:
-122 = 23 + (n-1) * (-5,8)
Чтобы решить это уравнение, давайте преобразуем его в более удобную форму.
-122 = 23 - 5,8n + 5,8
Далее, мы можем объединить числа с разницей и упростить выражение:
-122 = 28,8 - 5,8n
Теперь давайте избавимся от констант и оставим только переменную:
-150,8 = -5,8n
Чтобы найти n, нужно разделить обе части уравнения на -5,8:
n = -150,8 / -5,8
n ≈ 26,07
Таким образом, мы получаем, что n примерно равно 26,07. Это значит, что число (-122) не является членом данной арифметической прогрессии, так как нет натурального числа n, при котором указанное число в прогрессии появляется.
В итоге, ответом на вопрос является: нет, число (-122) не является членом арифметической прогрессии (х): 23;17,2;11,4;5,6.
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления или вычитания одного и того же числа (называемого разностью) к предыдущему числу.
У нас дано начальное число учебной арифметической прогрессии (х): 23;17,2;11,4;5,6 и нам нужно проверить, является ли число (-122) членом этой прогрессии.
Чтобы проверить, необходимо выяснить, существует ли такое число n, при котором следующее равенство будет выполняться:
х = начальное число + (n-1) * разность
Давай применим эту формулу к нашей прогрессии.
Первое число в прогрессии - 23, а разность между числами равна 17,2 - 23 = -5,8.
Теперь мы можем применить формулу:
-122 = 23 + (n-1) * (-5,8)
Чтобы решить это уравнение, давайте преобразуем его в более удобную форму.
-122 = 23 - 5,8n + 5,8
Далее, мы можем объединить числа с разницей и упростить выражение:
-122 = 28,8 - 5,8n
Теперь давайте избавимся от констант и оставим только переменную:
-150,8 = -5,8n
Чтобы найти n, нужно разделить обе части уравнения на -5,8:
n = -150,8 / -5,8
n ≈ 26,07
Таким образом, мы получаем, что n примерно равно 26,07. Это значит, что число (-122) не является членом данной арифметической прогрессии, так как нет натурального числа n, при котором указанное число в прогрессии появляется.
В итоге, ответом на вопрос является: нет, число (-122) не является членом арифметической прогрессии (х): 23;17,2;11,4;5,6.