ответ: (a²-b²)-i*2*a*b.
Объяснение:
Пусть a+i*b - данное комплексное число, тогда a-i*b - сопряжённое ему комплексное число. Возводя его в квадрат, получаем: (a-i*b)*(a-i*b)=a²-2*i*a*b-b²=(a²-b²)-i*2*a*b
z = x + iy комплексное число
z = x - iy сопряженное комплексное число
z = z²
x + iy = (x - iy)²
x + iy = x² - 2ixy - y²
Решаем систему
x = x² - y²
iy = -2ixy
y = 0 x = 0 не число
-2x = 1
x = -1/2
-1/2 = 1/4 - y²
y² = 3/4
y = +-√3/2
Числа -1/2 +- i√3/2
ответ: (a²-b²)-i*2*a*b.
Объяснение:
Пусть a+i*b - данное комплексное число, тогда a-i*b - сопряжённое ему комплексное число. Возводя его в квадрат, получаем: (a-i*b)*(a-i*b)=a²-2*i*a*b-b²=(a²-b²)-i*2*a*b
z = x + iy комплексное число
z = x - iy сопряженное комплексное число
z = z²
x + iy = (x - iy)²
x + iy = x² - 2ixy - y²
Решаем систему
x = x² - y²
iy = -2ixy
y = 0 x = 0 не число
-2x = 1
x = -1/2
-1/2 = 1/4 - y²
y² = 3/4
y = +-√3/2
Числа -1/2 +- i√3/2