Построить график функции у = х² - 2x – 3. Квадратичная функция, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
у 12 5 0 -3 -4 -3 0 5 12
Вказати:
1) проміжок, в якому функція зростає;
Согласно графика, функция возрастает на промежутке х∈(1; +∞).
2) множину розв'язків нерівності х² - 2x - 3 ≤ 0.
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение при графика:
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви пересекают ось Ох в точках х= -1 и х= 3.
Значения корней известны, решения неравенства: х∈[-1; 3].
В решении.
Объяснение:
Побудувати графік функції
у = х² - 2x – 3.
Построить график функции у = х² - 2x – 3. Квадратичная функция, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
у 12 5 0 -3 -4 -3 0 5 12
Вказати:
1) проміжок, в якому функція зростає;
Согласно графика, функция возрастает на промежутке х∈(1; +∞).
2) множину розв'язків нерівності х² - 2x - 3 ≤ 0.
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение при графика:
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви пересекают ось Ох в точках х= -1 и х= 3.
Значения корней известны, решения неравенства: х∈[-1; 3].
Неравенство нестрогое, скобки квадратные.