logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
alyonasajko
alyonasajko
29.04.2023 21:36 •  Алгебра

найти частные производные 1 го порядка и записать полный дифференциал функции z = \frac{x-y}{2x+y}
​

Ответ:
lina09270
lina09270
01.07.2021 16:10

z=\dfrac{x-y}{2x+y}

Частные производные:

\dfrac{\partial z}{\partial x} =\dfrac{(x-y)'_x(2x+y)-(x-y)(2x+y)'_x}{(2x+y)^2} =

=\dfrac{1\cdot(2x+y)-(x-y)\cdot2}{(2x+y)^2} =\dfrac{2x+y-2x+2y}{(2x+y)^2} =\dfrac{3y}{(2x+y)^2}

\dfrac{\partial z}{\partial y} =\dfrac{(x-y)'_y(2x+y)-(x-y)(2x+y)'_y}{(2x+y)^2} =

=\dfrac{(-1)\cdot(2x+y)-(x-y)\cdot1}{(2x+y)^2} =\dfrac{-2x-y-x+y}{(2x+y)^2} =-\dfrac{3x}{(2x+y)^2}

Полный дифференциал:

dz=\dfrac{\partial z}{\partial x} dx+\dfrac{\partial z}{\partial y} dy=\dfrac{3y}{(2x+y)^2}dx-\dfrac{3x}{(2x+y)^2}dy

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Dima140916
Dima140916
23.10.2021 08:52
Если задуманое число умножить на три, то результат окажется на 115 больше половины забуманного числа. Найдитезадуманное число....
deniskalubit
deniskalubit
09.08.2020 00:19
Разложите на множитель X(x-y) +a(x-y)...
kokbhj
kokbhj
20.04.2021 22:04
Разность квадратов двух чисел равна 87,а разность этих чисел равна 3. Найдите эти числа....
Taticyan707
Taticyan707
16.01.2020 12:11
Правило умножения степеней с одинаковыми основаниями....
aldynsaioorzhak1
aldynsaioorzhak1
29.01.2021 08:26
Найдите значение выражения . х^4 +x^2 - 1 при х=1 4 2...
endi5678
endi5678
26.02.2022 23:05
Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии −12,4; −11; …...
ZHENYAKIM2008
ZHENYAKIM2008
26.02.2022 23:05
Используя график функции определите значения x при которых f(x) 0...
Маринет346665
Маринет346665
02.12.2022 01:05
Решите уравнение 1.(х+2) (х-2)=12 2. х(х+8)=0 3.3(4х+1)=2х-3 4. 5/х/=17,5...
neoguy228
neoguy228
02.12.2022 01:05
Является ли данное число a решением данного неравенства : 2x-5 9; a = - 1 , a = 3 ; линейные и квадратные неравенства 9 класс...
tvova258
tvova258
25.11.2022 23:43
1)решить уравнение: а)7x 11,9=0; б)6x-0,8=3x 2,2 в)5x-(7x-7)=9 2)часть пути в 600 км турист пролетел на самолете,а часть проехал на автобусе.на самолете он проделал путь,в 9 раз больше,чем...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?