Войти Регистрация Спроси ai-bota

Напишите уравнения касательной функции f(x) в точке с абцссой Хо

Напишите уравнения касательной функции f(x) в точке с абцссой Хо

Ответ:

fyntikwotoxgtde

27.06.2021 21:55

f(x) = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)

a

$f(x) = ln(x + 1) \\ x_0 = 0$

f(0) = ln(1) = 0

$f'(x) = \frac{1}{x + 1} \\$

$f'(0) = \frac{1}{1} = 1 \\$

f(x) = 0 + 1(x - 0) = x

б

$f(x) = 2 ln(x) + 1 \\ x_0 = 1$

f(1) = 0 + 1 = 1

$f'(x) = \frac{2}{x} \\$

f'(1) = 2

$f(x) = 1 + 2(x - 1) = 1 + 2x - 2 = \\ = 2x - 1$

в

$f(x) = 3 ln(x) \\ x_0 = \frac{1}{e} = {e}^{ - 1} \\$

$f( \frac{1}{e} ) = 3 ln(e {}^{ - 1} ) = - 3 \\$

$f'(x) = \frac{3}{x} \\$

$f'( \frac{1}{e} ) = 3e \\$

$f(x) = - 3 + 3e(x - \frac{1}{e} ) = \\ = - 3 + 3ex - 3 = 3ex - 6$

г

$f(x) = log_{2}(x + 1) \\ x_0 = 0$

f(0) = 0

$f'(x) = \frac{1}{ ln(2) (x + 1)} \\$

$f'(0) = \frac{1}{ ln(2) } \\$

$f(x) = 0 + \frac{1}{ ln(2) } (x - 0) = \frac{x}{ ln(2) } \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ilyamaximov514

15.04.2020 13:40

Одно облако движется со скоростью 12 м/мин , а другое 12 см/с . какое из них движется быстрее?...

ekaterinakorol4

15.04.2020 13:40

Разложите на множетели: а)а в куте - 125= б)64+х в кубе= в)а в квадрате-81= г)n в кубе-25n= выражение: а)(3x+y)(x+y)-4y(x-y)= б)(y-10)(y-2)+(y+4)(y-5)=...

зара101010

15.04.2020 13:40

(√22-3)^2 найдите значение выражения...

alino4kakostina

13.01.2022 21:41

Вычислите (2 3/5-5/8):19 3/4...

enderrock84

04.03.2021 13:58

моторная лодка движется против течения реки и встречает плывущий плот. После этого она проплывает против течения еще 3 минуты, затем быстро разворачивается и догоняет плот на...

Даша1000000000000p

13.12.2021 12:55

Представьте в виде бесконечной периодической дроби -2 12/1713 23/39...

Ritka121

16.04.2020 16:14

1. Установить соответствие: а) х5 : х7; б)(х 5)7; в) х5 х7 А) х12 В)х2 С)х35 Д)х-2...

svetlanakomarova2

12.03.2023 04:39

12a³x - 16a²x² 20ax³ - 15a²x² сократить...

ксюшка485456

30.09.2022 08:58

Для функції f(x) = sin x, F() = 8 знайдіть первісну F(x), що набуває заданого значення в заданій точці....

lika1vulvach

07.10.2021 23:20

Потяг пройшов за першу хвилину 620м, а за кожну наступну хвилину – на 80м менше, ніж попередню. Яку відстань пройшов потяг за восьму хвилину?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку