моторная лодка движется против течения реки и встречает плывущий плот. После этого она проплывает против течения еще 3 минуты, затем быстро разворачивается и догоняет плот на расстоянии 102 м от места первой встречи. А) какова скорость течения реки? Б) исследуйте , какой могла быть собственная скорость лодки.
Пусть х - скорость плота (течения реки), у - собственная скорость катера (м/мин) За 3 мин против течения катер проплыл расстояние, равное 3-(у - х). По течению катер проплыл это же расстояние, да еще 102 м. Время движения катера по течению: (3-(у - x) + 102) / (y + x)
Общее время движения катера по и
против течения: (3 (y - x) + 102) / (y + x) + 3 За это время плот проплыл от места встречи 102 м. Время движения плота: 102/x Получаем уравнение: (3-(y - x) + 102) / (y + x) + 3 = 102/x Приведем слева к общему знаменателю: (3y - 3x + 102 + 3y + 3x)/(y + x) = 102/x (бy + 102)/(y + x) = 102/x 6xy + 102y = 102y + 102x 6xу = 102y x = 102y/(6y) x= 17 м.мин