Решить! в треугольнике abc угол c= 90градусов, высота ch = 3. bc=12 найдите cosa

ответ: AH = 1,35. 

Решение: 

1) угол BCH = углу A => треугольники ABC и CBH подобны => BC/AB = BH/BC => BH = BC*BC/AB; 
2) AH = AB - BH = (AB*AB - BC*BC)/AB; 
3) BC = 3; 
4) AB = BC / cosA = 15/4; 
5) подставляем AB и BC в формулу 2): AH = 27/20 = 1,35. 

Проверка: 
1) BH = AB - AH = 3,75 - 1,35 = 2,4; 
2) BH = BC*cosBCH = BC*cosA = 3*0,8 = 2,4; 
3) значение из 1) = значению из 2) => верно.

Мне кажется вот так решается