Войти Регистрация Спроси ai-bota

Если tg(l+пи/4)=-1/3.найдите значение ctg2l.

Ответ:

НастяМалюга1

23.06.2020 08:16

$tg(L+\frac{\pi}{4})=\frac{sin(2L+\frac{\pi}{2})}{cos(2L+\frac{\pi}{2})+1} = -\frac{1}{3}\\
3sin(2L+\frac{\pi}{2})=-(cos(2L+\frac{\pi}{2})+1)\\
3cos2L=-(-sin2L+1)\\
3cos2L=sin2L-1\\
3(2cos^2L-1)=2sinL*cosL-1\\
6cos^2L-3=2\sqrt{1-cos^2L}*cosL-1\\
cosL=t\\
6t^2-3=2\sqrt{1-t^2}*t-1\\
t=\frac{\sqrt{2}}{2}\\
L=\frac{\pi}{4}\\
\\
t=\frac{-\sqrt{5}}{5}\\
cosL=\frac{-\sqrt{5}}{5}\\
sinL=\frac{\sqrt{20}}{5}}\\
ctgL=-\frac{1}{2}\\
L=arctg(-0.5)\\
ctg2L=ctg(2arctg(-0.5))=-\frac{3}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Arinakap22

04.01.2021 19:57

Пятнадцать икс квадрат плюс два икс минус один равно ноль...

petrakovatatya

27.05.2023 02:10

Выполните до завтра нужно! Заранее...

жанар42

16.09.2020 12:03

1). Выполните действия: а). ( 3ав + 5а – в ) – ( 12ав – 3а ); б). 2х( 3 – 5х 3 ); в). ( 2а – 3с )( а + 2с ); г). ( у – 1 )( у 2 + 2у – 4 ); д). ( 3х 3 – 6х 2 ) : 3х...

kenzhegali1

29.09.2020 16:35

Y -y =0 при y(0)=0, y (0)=1...

andrej1790

09.05.2023 02:38

При каких значениях t уравнение 15x^2+tx+5=0....

cocscocsovich3

07.12.2022 20:45

Вбесконечно убывающей прогрессии b1 =3 и q =1/3 найдите сумму этой прогрессии...

ekaterinatrushkova

07.12.2022 20:45

Выражение(1 деленное на y -1деленное на x+y) умножить х во второй - y во второй деленное на x и найдите его значение при x=1; y=- 0.2 ....

vitalikduma01oz0gwd

31.01.2022 06:28

Решить с теоремы виета разность корней уравнения x^2-12x+m=0 равна 2. найдите значение m...

ZeraFh

31.01.2022 06:28

Выполните разложение на множители: а) mx² -my² б) ab²-4ac² в) 6a²-24 г) 7b²-63 д) 4b³-b е) a³-ac²...

a12efefsd

18.08.2020 13:54

Известно, что k 5; t 13. Оцени значение выражения 4k+3t. ответ: 4k+3t __...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку