Вшколе олимпиады. оказалось что в каждой из них участвовало по 50 человек. причём 60 человек приходило только на одну олимпиаду,а 30 человек ровно на 2.сколько человек приняло участие во всех трёх олимпиадах?

ответ:  10  человек.

Если бы все писали по одной олимпиаде, то всего было бы (или: всего на трех олимпиадах было замечено / зарегистрировано):

50 * 3 = 150 (человек).

При этом 60 из них были только на одной олимпиаде. Тогда на нескольких было подсчитано:

150 - 60 = 90 (человек).

Теперь найдем тех, кто был подсчитан три раза (участники трех олимпиад):

90 - 30*2 = 30 (человек).

И разделим на три:

30 : 3 = 10 (человек).

Задача решена!