Число 2005 представить в виде разницы квадратов двух натуральных чисел

в правой части разность квадратов
, т.е. число 2005 должно делится без остатка. Очевидно, что 2005 делится на 5: 
Пусть , тогда .
Объединим эти равенства в систему и решим ее:

Подставим x из первого уравнения во второе:

Откуда 
Проведем поверку