Отрезок ав имеет с плоскостью а единственную общую точку а. точка с делит его в отношении 3: 2, считая от точки а. через точки с и в проведены параллельные прямые, пресекающие плоскость а соответственно в точках с1 и в1. длина отрезка ас1 равна 15 см. найдите длину отрезка ав1

В этой задаче применяется теорема Фалеса, а именно то, что 3х соответствует 15. Отсюда можно сделать вывод, что 2х соответствует 15/3*2 = 10см. Итого AB1 = 15+10 = 25 см. 
Почти в любой задаче, в которой есть параллельные прямые и соотношение отрезков, используется теорема Фалеса. Удачи!