Докажите что: сумма 1^3+2^3++98^3+99^3 делится - вопрос №19277151323983993100 от lydakkr 09.09.2021 10:36

Question

Алгебра: Докажите что: сумма 1^3+2^3++98^3+99^3 делится на 100. объясните принцип решения подобных . заранее с:

lydakkr · Answer

Сгруппируем
(1^3+99^3) + (2^3+98^3) + (3^3+97^3)+...+(49^3+51^3)+50^3
В каждом слагаемом сумма кубов
=100*(...)+100*(...)+100*(...)+...+50^3
100 выносим за скобки
Получим 100*(число) - делится на 100.
Ч. т. д.