(a² +b²) (a⁴ - a²b² +b⁴)-(a³ -b³)(a³ +b³ ) = 2b⁶
(a²)³+(b²)³ - ((a³)²-(b³)²) = 2b⁶
a⁶+b⁶-(a⁶-b⁶) = 2b⁶
a⁶+b⁶-a⁶+b⁶ = 2b⁶
2b⁶ = 2b⁶
Тождество доказано
*** Использованы формулы суммы кубов и разности квадратов:
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
a²-b²=(a-b)(a+b)
(a² +b²) (a⁴ - a²b² +b⁴)-(a³ -b³)(a³ +b³ ) = 2b⁶
(a²)³+(b²)³ - ((a³)²-(b³)²) = 2b⁶
a⁶+b⁶-(a⁶-b⁶) = 2b⁶
a⁶+b⁶-a⁶+b⁶ = 2b⁶
2b⁶ = 2b⁶
Тождество доказано
*** Использованы формулы суммы кубов и разности квадратов:
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
a²-b²=(a-b)(a+b)