Использовав соображения, вычислите: а) sin15 и cos15 - вопрос №18666851515225 от marien2 16.11.2022 09:53

Question

Алгебра: Использовав соображения, вычислите: а) sin15 и cos15 (градусов) б)sin22,5 и cos22,5 (градусов)

marien2 · Answer

А)sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=√2/2*√3/2-√2/2*1/2=(√2(√3-1))/4
cos(45-30)=cos45cos30+sin45sin30=√2/2*√3/2+√2/2*1/2=(√2(√3+1))/4
б)
sin²22.5=(1-cos45)/2=(1-√2/2))/2=1/2-√2/4=(2-√2)/4
sin22.5=1/2√(2-√2)cos²22.5=(1+cos45)/2=(1+√2/2))/2=1/2+√2/4=(2+√2)/4 cos22.5=1/2√(2+√2)