Объяснение:
(х+5)⁴-10(х+5)²+9=0
Пусть (х+5)²=t, где t≥0, тогда (х+5)⁴=t²
t²-10t+9=0
По теореме, обратной теореме Виета t1=1; t2=9
1) (х+5)²=1⇒(х+5)²-1=0⇒(х+5-1)(х+5+1)=0⇒(х+4)(х+6)=0⇒х1=-6;х2=-4;
2) (х+5)²=9⇒(х+5)²-9=0⇒(х+5-3)(х+5+3)=0⇒(х+2)(х+8)=0⇒х1=-8;х2=-2;
ответ:-8;-6;-4;-2;
Объяснение:
(х+5)⁴-10(х+5)²+9=0
Пусть (х+5)²=t, где t≥0, тогда (х+5)⁴=t²
t²-10t+9=0
По теореме, обратной теореме Виета t1=1; t2=9
1) (х+5)²=1⇒(х+5)²-1=0⇒(х+5-1)(х+5+1)=0⇒(х+4)(х+6)=0⇒х1=-6;х2=-4;
2) (х+5)²=9⇒(х+5)²-9=0⇒(х+5-3)(х+5+3)=0⇒(х+2)(х+8)=0⇒х1=-8;х2=-2;
ответ:-8;-6;-4;-2;